在天津成考高升专理科数学中，三角函数与不等式的结合是一个重要的考点。三角函数的不等式运用通常涉及利用三角函数的性质、图像以及代数变换等方法来证明或解决不等式问题。以下是一些具体的运用方法和示例：

　　一、利用三角函数性质证明不等式

　　利用三角函数的有界性：

　　三角函数如sinx、cosx等在一定区间内是有界的，例如-1≤sinx≤1，-1≤cosx≤1。这些性质可以用来证明某些不等式。

　　利用三角函数的单调性：

　　在某些区间内，三角函数是单调的，例如y=sinx在区间[0, π/2]上是增函数。这些单调性可以用来比较函数值的大小，从而证明不等式。

　　二、利用三角函数图像解决不等式问题

　　观察图像确定解集：

　　通过观察三角函数(如sinx、cosx、tanx等)的图像，可以确定不等式(如sinx>a，cosx<b等)的解集。< p="">

　　利用图像变换：

　　有时需要对三角函数图像进行平移、伸缩等变换，以便更直观地观察不等式的解集。

　　三、利用代数变换解决不等式问题

　　三角代换：

　　在某些不等式问题中，可以通过三角代换(如令a=cosα，b=sinα等)将问题转化为三角函数问题，然后利用三角函数的性质进行求解。

　　利用三角函数公式进行化简：

　　通过利用三角函数公式(如和差化积公式、倍角公式等)对不等式进行化简，可以使其形式更简单，从而更容易求解。

　　四、具体示例

　　以下是一个利用三角函数性质证明不等式的示例：

　　示例：已知a，b∈R，且a+b=1，求证：(a+√2)+(b+√2)≥2√2。

　　证明：令a=cosα，b=sinα(α∈[0,2π))，则(a+√2)+(b+√2)=cosα+√2+sinα+√2=cosα+sinα+2√2。

　　由于cosα+sinα=√2sin(α+π/4)，且-√2≤√2sin(α+π/4)≤√2，所以cosα+sinα+2√2≥2√2。

　　当且仅当α=π/4时，等号成立。

　　因此，(a+√2)+(b+√2)≥2√2得证。

　　综上所述，天津成考高升专理科数学中三角函数的不等式运用涉及多个方面，包括利用三角函数性质、图像以及代数变换等方法。考生需要熟练掌握这些方法和技巧，以便在考试中灵活运用。