天津成考高升专理科数学中，向量的运算法则是重要的基础知识。以下是天津达闻学习中心对向量运算法则的详细归纳：

　　一、向量加法

　　定义：设有两个向量A和B，它们的加法结果为C，即A + B = C。向量加法是将两个向量的对应分量相加而得到一个新的向量。

　　几何意义：向量加法满足平行四边形法则和三角形法则。

　　平行四边形法则：以两个向量为邻边作平行四边形，则对角线的向量即为这两个向量的和。

　　三角形法则：首尾相接的两个向量，其和向量的起点为第一个向量的起点，终点为第二个向量的终点。

　　运算律：

　　交换律：A + B = B + A

　　结合律：(A + B) + C = A + (B + C)

　　二、向量减法

　　定义：设有两个向量A和B，它们的减法结果为C，即A - B = C。向量减法是将B中的每个分量从A中的对应分量中减去而得到一个新的向量。

　　几何意义：向量减法可以看作加上一个与B大小相等、方向相反的向量-B，即A - B = A + (-B)。

　　运算律：

　　交换律：A - B = -(B - A)

　　结合律：与加法结合律类似，但需注意减法的定义。

　　三、数乘向量

　　定义：设有一个向量A和一个实数k，它们的数量乘法结果为B，即kA = B。向量数量乘法是将向量A的每个分量都乘以实数k而得到一个新的向量。

　　几何意义：数乘向量可以改变向量的长度和方向。当k > 0时，向量方向与A相同;当k < 0时，向量方向与A相反;当k = 0时，结果为零向量。

　　运算律：

　　结合律：(λa)·b = λ(a·b) = (a·λb)(其中λ为实数，a、b为向量)

　　分配律：(λ + μ)a = λa + μa(其中λ、μ为实数，a为向量)

　　数乘向量的消去律：若λ ≠ 0且λa = λb，则a = b;若a ≠ 0且λa = μa，则λ = μ。

　　四、向量数量积(点乘)

　　定义：设有两个向量A和B，它们的数量积为C，即A · B = C。向量数量积是将A和B的对应分量相乘后再将乘积相加而得到一个标量。

　　几何意义：向量数量积等于A的长度乘以B在A的方向上的投影长度。

　　运算律：

　　交换律：A · B = B · A

　　分配律：(a + b) · c = a · c + b · c

　　数乘结合律：(λa) · b = λ(a · b)

　　五、向量向量积(叉乘)

　　定义：设有两个三维向量A和B，它们的向量积为C，即A × B = C。向量向量积是用来计算两个向量所确定平面的法向量。

　　几何意义：向量向量积的模等于两个向量围成的平行四边形的面积，方向垂直于两个向量所确定的平面。

　　运算律：

　　反交换律：A × B = -B × A

　　分配律：A × (B + C) = A × B + A × C

　　数乘结合律：(λa) × b = λ(a × b) = a × (λb)

　　六、其他运算法则

　　向量模的计算：向量的模等于其各分量平方和的平方根。

　　向量共线定理：若两个向量共线，则它们之间存在固定的比例关系。

　　向量垂直定理：若两个向量垂直，则它们的数量积为零。

　　综上所述，天津成考高升专理科数学中向量的运算法则包括向量加法、向量减法、数乘向量、向量数量积和向量向量积等。考生需要熟练掌握这些运算法则及其几何意义和运算律，以便在考试中灵活运用。